Monitoria Elementos da Economia Matemática 2 (UFPE 2012-1)

terça-feira, 17 de julho de 2012

Etapa 3 - Lista 3

Etapa 3 - Lista 3 Incompleta

Faltam as questões 1, 4c), 6, 8 e 9

Etapa 3 - Lista 2

Atenção: os quesitos 4 e 5 da resolução correspondem às questões 3 e 4 da lista, respectivamente.

Etapa 3 - Lista 2 Completa

sábado, 7 de julho de 2012

Etapa 3 - Lista 1

Pessoal,

Seguem os links para a resolução da Lista 1 da Etapa 3:
(vamos atualizando aos poucos)

Questão 1
Questão 2
Questão 3
Questões 4 e 5
Questão 6
Questão 7
Questão 8 (letras "a", "b" e "c")
Questões 8 (letra "d") e 9 (letra "a")
Questão 9 (letras "b", "c" e "d")

Qualquer erro, é só falar conosco.

sábado, 19 de maio de 2012

Retificações da aula de monitoria

Gente, aqui vão alguns esclarecimentos sobre a aula de monitoria da sexta-feira (18).

Na parte de transformações injetoras e sobrejetoras, confundimos as definições de base e conjunto gerador e foi dada uma explicação errada. Usaremos um exemplo da lista resolvida em sala pra facilitar o esclarecimento. Na 7^a questão, letra "a", temos a transformação linear

T: R² -> R², T(x,y) = (3x-y,-3x+y)

Para checar se esta é uma transformação sobrejetora, desmembramos a referida IMAGEM

Im(T) = (3x-y,-3x+y),

que vai ficar assim:

x (3,-3) + y (-1,1)

O par de vetores (3,-3) e (-1,1) forma um CONJUNTO GERADOR da imagem, mas só será BASE dela se os referidos vetores forem linearmente independentes. Montado o sistema (como feito em aula), verificaremos que eles são DEPENDENTES e que o grau de liberdade do espaço gerado é igual a 1. (-y,y) representa a forma geral da imagem, cuja base podemos obter pelo desmembramento do espaço Im(T) para a forma y (-1,1).

A dimensão de Im(T) é, portanto, 1 e a transformação linear em questão NÃO SERÁ SOBREJETORA, dado que a dimensão da imagem difere da dimensão do contradomínio. O contradomínio, como expresso em

T: R² -> R²

refere-se a todo o espaço R² e tem dimensão 2.